спросил от Профи (960 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует

В колоде из 36 карт - 4 туза. При вытаскивании 6 карт они могут появиться в любом порядке. Общее число таких вариантов - число сочетаний из 2 по 6:
M = С(2,6) = 6!/(2!*(6-2)!) = 720/(2*24) = 15.
Это варианты:
Т Т Н Н Н Н
Т Н T Н Н Н
Т Н Н Т Н Н
Т Н Н Н Т Н
Т Н Н Н Н Т
Н Т Т Н Н Н
Н Т Н Т Н Н
Н Т Н Н Т Н
Н Т Н Н Н Т
Н Н Т Т Н Н
Н Н Т Н Т Н
Н Н Т Н Н Т
Н Н Н Т Т Н
Н Н Н Т Н Т
Н Н Н Н Т Т
Искомая вероятность равна сумме вероятностей каждого из 15 несовместных исходов. Вероятность первого исхода Т Т Н Н Н Н, равна:
p1 = 4/36*3/35*32/34*31/33*30/32*29/31
p2 = 4/36*32/35*3/34*31/33*30/32*29/31
...
p15 = 32/36*31/35*30/34*29/33*4/32*3/31
Как видим, все вероятности равны по значению, следовательно, результирующая вероятность, равна:
P = 15*p1
Вычисляем, получаем ответ задачи.

ответил от Мыслитель (7.9тыс. баллов)
редактировать от

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

336 вопросов
396 ответов
48 комментариев
201 пользователей