спросил от Знаток (370 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует

Сначала найдем точки экстремума, принадлежащие указанному диапазону:
y' = -8+8√2sinx = 0
sinx = 8/8√2
sinx = 1/√2 = √2/2
x1 = π/4 + 2πn
x2 = 3π/4 + 2πm
Корень π/4 + 2πn принадлежит диапазону [0; π/2]. Вычислим значения функции в точке экстремума и на границах диапазона. Имеем:
y(0) = 6+2π-8√2
y(π/2) = 6+2π-4π = 6-2π
y(π/4) = 6+2π-2π-8 = -2
Минимальное значение функции в этом диапазоне равно -2.
Ответ: -2.

ответил от Мыслитель (7.9тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

336 вопросов
396 ответов
48 комментариев
225 пользователей