спросил от Гуру (3.2тыс. баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует

Найдем точки пересечения параболы с осью OX:
-x^2+6x-8=0
x^2-6x+8=0
D = 36-4*8=4
x1 = (6-2):2 = 2
x2 = (6+2):2 = 4
Теперь найдем площадь фигуры как определенный интеграл в интервале от 2 до 4:
int(2,4) (-x^2+6x-8) = F(4)-F(2),
где первообразная F(x) = -1/3*x^3+3x^2-8x+C (здесь C - свободный член - любое действительное число). Получаем площадь фигуры:
F(4) = -64/3+48-32+C = -16/3+C
F(2) = -8/3+12-16+C = -20/3+C
F(4)-F(2) = -16/3-(-20/3) = 4/3

ответил от Мыслитель (7.9тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

336 вопросов
396 ответов
48 комментариев
201 пользователей