А(-1;3;2)
В(5;4;-2)
С(-1;4;-3)
Найти косинус угла АВС

спросил от Мастер (1.1тыс. баллов) в категории Математика

2 Ответы

0 интересует 0 не интересует

Cos(ABC) = 0,72

ответил от
0 интересует 0 не интересует

Косинус угла ABC можно найти как скалярное произведение векторов BA и BC, исходящих из точки B. Координаты этих векторов равны:
BA = A-B = (-6;-1;4)
BC = C-B = (-6;0;-1)
длины этих векторов:
|BA| = sqrt((-6)^2+(-1)^2+4^2) = sqrt(36+1+16) = √53
|BC| = sqrt((-6)^2+0^2+(-1)^2) = sqrt(36+1)=√37
тогда
cosABC = [-6*(-6)+(-1)*0-4*1]:(|BA|*|BC|)
cosABC = 32:(√53*√37)
примерно 0,72

ответил от Гуру (3.8тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

212 вопросов
262 ответов
44 комментариев
80 пользователей