спросил от Мастер (1тыс. баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует

В основании пирамиды - равносторонний треугольник. В таком треугольнике высоты равны значению a*V3/2, где a=3V3 - длина его стороны. Получаем BK=LC=3*V3*V3/2 = 9/2. Точка N делит высоты в отношении 2:1, считая от вершины, то есть, BN = 2/3*BK = 2/3*9/2 = 3. Диагональ BD = 5. По теореме Пифагора получаем DN = sqrt(BD^2 - BN^2) = 4.
Площадь основания пирамиды равна S = a^2*V3/4 = 3^2*V3/4 = 9*V3/4. И объем пирамиды составляет
V = 1/3*h*S = 1/3*4*9V3/4 = 3V3

ответил от Мастер (1.2тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

318 вопросов
368 ответов
47 комментариев
161 пользователей