закрыто с пометкой: ответ дан
спросил от Знаток (370 баллов) в категории Математика
закрыто от

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует


Сначала вычислим площадь ромба по формуле S=(d1*d2)/2, где d1, d2 - диагонали ромба. Обозначим через k коэффициент пропорциональности диагоналей ромба. Так как они относятся в отношении 3:4, то d1 = 3k, а d2 = 4k. Подставляем в формулу площади, имеем:
S = (3k*4k)/2 = 6k^2
С другой стороны, площадь ромба можно найти как произведение его высоты AH на сторону DC (см. рисунок). Имеем:
S = AH*DC
Сторона DC может быть найдена по теореме Пифагора:
DC^2 = DO^2+OC^2
DC^2 = (2k)^2+(1,5k)^2 = 6,25k^2
DC = 2,5k, то есть,
S = 3,6*2,5k = 9k
Приравниваем площади, получаем уравнение:
6k^2 = 9k
2k = 3
k = 1,5
Следовательно,
DC = 2,5*1,5 = 3,75
и
Pabcd = 4 * 3,75 = 15

ответил от Мыслитель (6.2тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

300 вопросов
349 ответов
47 комментариев
160 пользователей