Вероятность попадания стрельцом в цель равна 0.7. Сделано 25 попаданий. Узнайте самое вероятное количество попаданий в цель. И вероятность этого числа.
4. Прибор состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятность безотказно работы каждого элемента в течении времени t равна 0,7. Найти вероятность того, что за время t будут безотказно работать:
а) все элементы;
б) хотя бы один элемент;
в) не менее трех элементов.

спросил от Ученик (140 баллов) в категории Математика

2 Ответы

1 ЗА 0 не интересует
  1. В формулировке задания имеется в виду 25 выстрелов, а не попаданий? В этом случае нужно воспользоваться формулой Бернулли
    P(k) = C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),
    где C(n,k) = n!/(k!*(n-k)!) - число сочетаний из n по k; n - число выстрелов, т.е. n=25; k - число попаданий; p=0,7 - вероятность попадания при одном выстреле.
    Строите график P(k), при k=1,...,25, выделяете максимум и смотрите число выстрелов и их вероятность.
ответил от Мастер (1.2тыс. баллов)
По оси Ox откладываете k=1,2,..., 25, а по оси Oy полученные значения P(k)
1 ЗА 0 не интересует

а) Так как элементы прибора отказывают независимо друг от друга, то события безотказной работы - независимы. Вероятность того, что не отказал ни один из 4-х приборов, равна
P=0,7*0,7*0,7*0,7 = 0,2401
б) вероятность отказа хотя бы одного элемента можно найти как обратную вероятность безотказной работы, а именно:
1-P = 1-0,2401 = 0,7599

ответил от Мыслитель (5.4тыс. баллов)

Сайт по вопросам ЕГЭ и ОГЭ для быстрой помощи друг другу в решении и выполнении различных задач.

 

поделиться знаниями или запомнить страничку

269 вопросов
322 ответов
45 комментариев
145 пользователей